常见数据结构和Javascript实现总结-js数据结构

做前端的同学不少都是自学成才或者半路出家，计算机基础的知识比较薄弱，尤其是数据结构和算法这块，所以今天整理了一下常见的数据结构和对应的Javascript的实现，希望能帮助大家完善这方面的知识体系。

1. Stack(栈)

Stack的特点是后进先出(last in first out)。生活中常见的Stack的例子比如一摞书，你最后放上去的那本你之后会最先拿走;又比如浏览器的访问历史，当点击返回按钮，最后访问的网站最先从历史记录中弹出。

Stack一般具备以下方法：
push：将一个元素推入栈顶
pop：移除栈顶元素，并返回被移除的元素
peek：返回栈顶元素
length：返回栈中元素的个数

Javascript的Array天生具备了Stack的特性，但我们也可以从头实现一个 Stack类：

function Stack() { 
  this.count = 0; 
  this.storage = {}; 
 
  this.push = function (value) { 
    this.storage[this.count] = value; 
    this.count++; 
  } 
 
  this.pop = function () { 
    if (this.count === 0) { 
      return undefined; 
    } 
    this.count--; 
    var result = this.storage[this.count]; 
    delete this.storage[this.count]; 
    return result; 
  } 
 
  this.peek = function () { 
    return this.storage[this.count - 1]; 
  } 
 
  this.size = function () { 
    return this.count; 
  } 
}

2. Queue(队列)

Queue和Stack有一些类似，不同的是Stack是先进后出，而Queue是先进先出。Queue在生活中的例子比如排队上公交，排在第一个的总是最先上车;又比如打印机的打印队列，排在前面的最先打印。

Queue一般具有以下常见方法：
enqueue：入列，向队列尾部增加一个元素
dequeue：出列，移除队列头部的一个元素并返回被移除的元素
front：获取队列的第一个元素
isEmpty：判断队列是否为空
size：获取队列中元素的个数

Javascript中的Array已经具备了Queue的一些特性，所以我们可以借助Array实现一个Queue类型：

function Queue() { 
  var collection = []; 
 
  this.print = function () { 
    console.log(collection); 
  } 
 
  this.enqueue = function (element) { 
    collection.push(element); 
  } 
 
  this.dequeue = function () { 
    return collection.shift(); 
  } 
 
  this.front = function () { 
    return collection[0]; 
  } 
 
  this.isEmpty = function () { 
    return collection.length === 0; 
  } 
 
  this.size = function () { 
    return collection.length; 
  } 
}

Priority Queue(优先队列)

Queue还有个升级版本，给每个元素赋予优先级，优先级高的元素入列时将排到低优先级元素之前。区别主要是enqueue方法的实现：

function PriorityQueue() { 
 
  ... 
 
  this.enqueue = function (element) { 
    if (this.isEmpty()) { 
      collection.push(element); 
    } else { 
      var added = false; 
      for (var i = 0; i < collection.length; i++) { 
        if (element[1] < collection[i][1]) { 
          collection.splice(i, 0, element); 
          added = true; 
          break; 
        } 
      } 
      if (!added) { 
        collection.push(element); 
      } 
    } 
  } 
}

测试一下：

var pQ = new PriorityQueue(); 
 
pQ.enqueue(['gannicus', 3]); 
pQ.enqueue(['spartacus', 1]); 
pQ.enqueue(['crixus', 2]); 
pQ.enqueue(['oenomaus', 4]); 
 
pQ.print();

结果：

[ 
  [ 'spartacus', 1 ], 
  [ 'crixus', 2 ], 
  [ 'gannicus', 3 ], 
  [ 'oenomaus', 4 ] 
]

3. Linked List(链表)

顾名思义，链表是一种链式数据结构，链上的每个节点包含两种信息：节点本身的数据和指向下一个节点的指针。链表和传统的数组都是线性的数据结构，存储的都是一个序列的数据，但也有很多区别，如下表：

一个单向链表通常具有以下方法：

size：返回链表中节点的个数
head：返回链表中的头部元素
add：向链表尾部增加一个节点
remove：删除某个节点
indexOf：返回某个节点的index
elementAt：返回某个index处的节点
addAt：在某个index处插入一个节点
removeAt：删除某个index处的节点

单向链表的Javascript实现：

/** 
 * 链表中的节点  
 */ 
function Node(element) { 
  // 节点中的数据 
  this.element = element; 
  // 指向下一个节点的指针 
  this.next = null; 
} 
 
function LinkedList() { 
  var length = 0; 
  var head = null; 
 
  this.size = function () { 
    return length; 
  } 
 
  this.head = function () { 
    return head; 
  } 
 
  this.add = function (element) { 
    var node = new Node(element); 
    if (head == null) { 
      head = node; 
    } else { 
      var currentNode = head; 
 
      while (currentNode.next) { 
        currentNode = currentNode.next; 
      } 
 
      currentNode.next = node; 
    } 
    length++; 
  } 
 
  this.remove = function (element) { 
    var currentNode = head; 
    var previousNode; 
    if (currentNode.element === element) { 
      head = currentNode.next; 
    } else { 
      while (currentNode.element !== element) { 
        previousNode = currentNode; 
        currentNode = currentNode.next; 
      } 
      previousNode.next = currentNode.next; 
    } 
    length--; 
  } 
 
  this.isEmpty = function () { 
    return length === 0; 
  } 
 
  this.indexOf = function (element) { 
    var currentNode = head; 
    var index = -1; 
    while (currentNode) { 
      index++; 
      if (currentNode.element === element) { 
        return index; 
      } 
      currentNode = currentNode.next; 
    } 
 
    return -1; 
  } 
 
  this.elementAt = function (index) { 
    var currentNode = head; 
    var count = 0; 
    while (count < index) { 
      count++; 
      currentNode = currentNode.next; 
    } 
    return currentNode.element; 
  } 
 
  this.addAt = function (index, element) { 
    var node = new Node(element); 
    var currentNode = head; 
    var previousNode; 
    var currentIndex = 0; 
 
    if (index > length) { 
      return false; 
    } 
 
    if (index === 0) { 
      node.next = currentNode; 
      head = node; 
    } else { 
      while (currentIndex < index) { 
        currentIndex++; 
        previousNode = currentNode; 
        currentNode = currentNode.next; 
      } 
      node.next = currentNode; 
      previousNode.next = node; 
    } 
    length++; 
  } 
 
  this.removeAt = function (index) { 
    var currentNode = head; 
    var previousNode; 
    var currentIndex = 0; 
    if (index < 0 || index >= length) { 
      return null; 
    } 
    if (index === 0) { 
      head = currentIndex.next; 
    } else { 
      while (currentIndex < index) { 
        currentIndex++; 
        previousNode = currentNode; 
        currentNode = currentNode.next; 
      } 
      previousNode.next = currentNode.next; 
    } 
    length--; 
    return currentNode.element; 
  } 
}

4. Set(集合)

集合是数学中的一个基本概念，表示具有某种特性的对象汇总成的集体。在ES6中也引入了集合类型Set，Set和Array有一定程度的相似，不同的是Set中不允许出现重复的元素而且是无序的。

一个典型的Set应该具有以下方法：

values：返回集合中的所有元素
size：返回集合中元素的个数
has：判断集合中是否存在某个元素
add：向集合中添加元素
remove：从集合中移除某个元素
union：返回两个集合的并集
intersection：返回两个集合的交集
difference：返回两个集合的差集
subset：判断一个集合是否为另一个集合的子集

使用Javascript可以将Set进行如下实现，为了区别于ES6中的Set命名为MySet：

function MySet() { 
  var collection = []; 
  this.has = function (element) { 
    return (collection.indexOf(element) !== -1); 
  } 
 
  this.values = function () { 
    return collection; 
  } 
 
  this.size = function () { 
    return collection.length; 
  } 
 
  this.add = function (element) { 
    if (!this.has(element)) { 
      collection.push(element); 
      return true; 
    } 
    return false; 
  } 
 
  this.remove = function (element) { 
    if (this.has(element)) { 
      index = collection.indexOf(element); 
      collection.splice(index, 1); 
      return true; 
    } 
    return false; 
  } 
 
  this.union = function (otherSet) { 
    var unionSet = new MySet(); 
    var firstSet = this.values(); 
    var secondSet = otherSet.values(); 
    firstSet.forEach(function (e) { 
      unionSet.add(e); 
    }); 
    secondSet.forEach(function (e) { 
      unionSet.add(e); 
    }); 
    return unionSet; 
  } 
 
  this.intersection = function (otherSet) { 
    var intersectionSet = new MySet(); 
    var firstSet = this.values(); 
    firstSet.forEach(function (e) { 
      if (otherSet.has(e)) { 
        intersectionSet.add(e); 
      } 
    }); 
    return intersectionSet; 
  } 
 
  this.difference = function (otherSet) { 
    var differenceSet = new MySet(); 
    var firstSet = this.values(); 
    firstSet.forEach(function (e) { 
      if (!otherSet.has(e)) { 
        differenceSet.add(e); 
      } 
    }); 
    return differenceSet; 
  } 
 
  this.subset = function (otherSet) { 
    var firstSet = this.values(); 
    return firstSet.every(function (value) { 
      return otherSet.has(value); 
    }); 
  } 
}

5. Hash Table(哈希表/散列表)

Hash Table是一种用于存储键值对(key value pair)的数据结构，因为Hash Table根据key查询value的速度很快，所以它常用于实现Map、Dictinary、Object等数据结构。如上图所示，Hash Table内部使用一个hash函数将传入的键转换成一串数字，而这串数字将作为键值对实际的key，通过这个key查询对应的value非常快，时间复杂度将达到O(1)。Hash函数要求相同输入对应的输出必须相等，而不同输入对应的输出必须不等，相当于对每对数据打上唯一的指纹。

一个Hash Table通常具有下列方法：

add：增加一组键值对
remove：删除一组键值对
lookup：查找一个键对应的值

一个简易版本的Hash Table的Javascript实现：

function hash(string, max) { 
  var hash = 0; 
  for (var i = 0; i < string.length; i++) { 
    hash += string.charCodeAt(i); 
  } 
  return hash % max; 
} 
 
function HashTable() { 
  let storage = []; 
  const storageLimit = 4; 
 
  this.add = function (key, value) { 
    var index = hash(key, storageLimit); 
    if (storage[index] === undefined) { 
      storage[index] = [ 
        [key, value] 
      ]; 
    } else { 
      var inserted = false; 
      for (var i = 0; i < storage[index].length; i++) { 
        if (storage[index][i][0] === key) { 
          storage[index][i][1] = value; 
          inserted = true; 
        } 
      } 
      if (inserted === false) { 
        storage[index].push([key, value]); 
      } 
    } 
  } 
 
  this.remove = function (key) { 
    var index = hash(key, storageLimit); 
    if (storage[index].length === 1 && storage[index][0][0] === key) { 
      delete storage[index]; 
    } else { 
      for (var i = 0; i < storage[index]; i++) { 
        if (storage[index][i][0] === key) { 
          delete storage[index][i]; 
        } 
      } 
    } 
  } 
 
  this.lookup = function (key) { 
    var index = hash(key, storageLimit); 
    if (storage[index] === undefined) { 
      return undefined; 
    } else { 
      for (var i = 0; i < storage[index].length; i++) { 
        if (storage[index][i][0] === key) { 
          return storage[index][i][1]; 
        } 
      } 
    } 
  } 
}

6. Tree(树)

顾名思义，Tree的数据结构和自然界中的树极其相似，有根、树枝、叶子，如上图所示。Tree是一种多层数据结构，与Array、Stack、Queue相比是一种非线性的数据结构，在进行插入和搜索操作时很高效。在描述一个Tree时经常会用到下列概念：

Root(根)：代表树的根节点，根节点没有父节点
Parent Node(父节点)：一个节点的直接上级节点，只有一个
Child Node(子节点)：一个节点的直接下级节点，可能有多个
Siblings(兄弟节点)：具有相同父节点的节点
Leaf(叶节点)：没有子节点的节点
Edge(边)：两个节点之间的连接线
Path(路径)：从源节点到目标节点的连续边
Height of Node(节点的高度)：表示节点与叶节点之间的最长路径上边的个数
Height of Tree(树的高度)：即根节点的高度
Depth of Node(节点的深度)：表示从根节点到该节点的边的个数
Degree of Node(节点的度)：表示子节点的个数

我们以二叉查找树为例，展示树在Javascript中的实现。在二叉查找树中，即每个节点最多只有两个子节点，而左侧子节点小于当前节点，而右侧子节点大于当前节点，如图所示：

一个二叉查找树应该具有以下常用方法：

add：向树中插入一个节点
findMin：查找树中最小的节点
findMax：查找树中最大的节点
find：查找树中的某个节点
isPresent：判断某个节点在树中是否存在
remove：移除树中的某个节点

以下是二叉查找树的Javascript实现：

class Node { 
  constructor(data, left = null, right = null) { 
    this.data = data; 
    this.left = left; 
    this.right = right; 
  } 
} 
 
class BST { 
  constructor() { 
    this.root = null; 
  } 
 
  add(data) { 
    const node = this.root; 
    if (node === null) { 
      this.root = new Node(data); 
      return; 
    } else { 
      const searchTree = function (node) { 
        if (data < node.data) { 
          if (node.left === null) { 
            node.left = new Node(data); 
            return; 
          } else if (node.left !== null) { 
            return searchTree(node.left); 
          } 
        } else if (data > node.data) { 
          if (node.right === null) { 
            node.right = new Node(data); 
            return; 
          } else if (node.right !== null) { 
            return searchTree(node.right); 
          } 
        } else { 
          return null; 
        } 
      }; 
      return searchTree(node); 
    } 
  } 
 
  findMin() { 
    let current = this.root; 
    while (current.left !== null) { 
      current = current.left; 
    } 
    return current.data; 
  } 
 
  findMax() { 
    let current = this.root; 
    while (current.right !== null) { 
      current = current.right; 
    } 
    return current.data; 
  } 
 
  find(data) { 
    let current = this.root; 
    while (current.data !== data) { 
      if (data < current.data) { 
        current = current.left 
      } else { 
        current = current.right; 
      } 
      if (current === null) { 
        return null; 
      } 
    } 
    return current; 
  } 
 
  isPresent(data) { 
    let current = this.root; 
    while (current) { 
      if (data === current.data) { 
        return true; 
      } 
      if (data < current.data) { 
        current = current.left; 
      } else { 
        current = current.right; 
      } 
    } 
    return false; 
  } 
 
  remove(data) { 
    const removeNode = function (node, data) { 
      if (node == null) { 
        return null; 
      } 
      if (data == node.data) { 
        // node没有子节点 
        if (node.left == null && node.right == null) { 
          return null; 
        } 
        // node没有左侧子节点 
        if (node.left == null) { 
          return node.right; 
        } 
        // node没有右侧子节点 
        if (node.right == null) { 
          return node.left; 
        } 
        // node有两个子节点 
        var tempNode = node.right; 
        while (tempNode.left !== null) { 
          tempNode = tempNode.left; 
        } 
        node.data = tempNode.data; 
        node.right = removeNode(node.right, tempNode.data); 
        return node; 
      } else if (data < node.data) { 
        node.left = removeNode(node.left, data); 
        return node; 
      } else { 
        node.right = removeNode(node.right, data); 
        return node; 
      } 
    } 
    this.root = removeNode(this.root, data); 
  } 
}

测试一下：

const bst = new BST(); 
 
bst.add(4); 
bst.add(2); 
bst.add(6); 
bst.add(1); 
bst.add(3); 
bst.add(5); 
bst.add(7); 
bst.remove(4); 
console.log(bst.findMin()); 
console.log(bst.findMax()); 
bst.remove(7); 
console.log(bst.findMax()); 
console.log(bst.isPresent(4));

打印结果：

1 
7 
6 
false

7. Trie(字典树，读音同try)

Trie也可以叫做Prefix Tree(前缀树)，也是一种搜索树。Trie分步骤存储数据，树中的每个节点代表一个步骤，trie常用于存储单词以便快速查找，比如实现单词的自动完成功能。 Trie中的每个节点都包含一个单词的字母，跟着树的分支可以可以拼写出一个完整的单词，每个节点还包含一个布尔值表示该节点是否是单词的最后一个字母。

Trie一般有以下方法：

add：向字典树中增加一个单词
isWord：判断字典树中是否包含某个单词
print：返回字典树中的所有单词

/** 
 * Trie的节点 
 */ 
function Node() { 
  this.keys = new Map(); 
  this.end = false; 
  this.setEnd = function () { 
    this.end = true; 
  }; 
  this.isEnd = function () { 
    return this.end; 
  } 
} 
 
function Trie() { 
  this.root = new Node(); 
 
  this.add = function (input, node = this.root) { 
    if (input.length === 0) { 
      node.setEnd(); 
      return; 
    } else if (!node.keys.has(input[0])) { 
      node.keys.set(input[0], new Node()); 
      return this.add(input.substr(1), node.keys.get(input[0])); 
    } else { 
      return this.add(input.substr(1), node.keys.get(input[0])); 
    } 
  } 
 
  this.isWord = function (word) { 
    let node = this.root; 
    while (word.length > 1) { 
      if (!node.keys.has(word[0])) { 
        return false; 
      } else { 
        node = node.keys.get(word[0]); 
        word = word.substr(1); 
      } 
    } 
    return (node.keys.has(word) && node.keys.get(word).isEnd()) ? true : false; 
  } 
 
  this.print = function () { 
    let words = new Array(); 
    let search = function (node = this.root, string) { 
      if (node.keys.size != 0) { 
        for (let letter of node.keys.keys()) { 
          search(node.keys.get(letter), string.concat(letter)); 
        } 
        if (node.isEnd()) { 
          words.push(string); 
        } 
      } else { 
        string.length > 0 ? words.push(string) : undefined; 
        return; 
      } 
    }; 
    search(this.root, new String()); 
    return words.length > 0 ? words : null; 
  } 
}

8. Graph(图)

Graph是节点(或顶点)以及它们之间的连接(或边)的集合。Graph也可以称为Network(网络)。根据节点之间的连接是否有方向又可以分为Directed Graph(有向图)和Undrected Graph(无向图)。Graph在实际生活中有很多用途，比如：导航软件计算最佳路径，社交软件进行好友推荐等等。

Graph通常有两种表达方式：

Adjaceny List(邻接列表)：

邻接列表可以表示为左侧是节点的列表，右侧列出它所连接的所有其他节点。

和 Adjacency Matrix(邻接矩阵)：

邻接矩阵用矩阵来表示节点之间的连接关系，每行或者每列表示一个节点，行和列的交叉处的数字表示节点之间的关系：0表示没用连接，1表示有连接，大于1表示不同的权重。

访问Graph中的节点需要使用遍历算法，遍历算法又分为广度优先和深度优先，主要用于确定目标节点和根节点之间的距离，

在Javascript中，Graph可以用一个矩阵(二维数组)表示，广度优先搜索算法可以实现如下：

function bfs(graph, root) { 
  var nodesLen = {}; 
 
  for (var i = 0; i < graph.length; i++) { 
    nodesLen[i] = Infinity; 
  } 
 
  nodesLen[root] = 0; 
 
  var queue = [root]; 
  var current; 
 
  while (queue.length != 0) { 
    current = queue.shift(); 
 
    var curConnected = graph[current]; 
    var neighborIdx = []; 
    var idx = curConnected.indexOf(1); 
    while (idx != -1) { 
      neighborIdx.push(idx); 
      idx = curConnected.indexOf(1, idx + 1); 
    } 
 
    for (var j = 0; j < neighborIdx.length; j++) { 
      if (nodesLen[neighborIdx[j]] == Infinity) { 
        nodesLen[neighborIdx[j]] = nodesLen[current] + 1; 
        queue.push(neighborIdx[j]); 
      } 
    } 
  } 
 
  return nodesLen; 
}

测试一下：

var graph = [ 
  [0, 1, 1, 1, 0], 
  [0, 0, 1, 0, 0], 
  [1, 1, 0, 0, 0], 
  [0, 0, 0, 1, 0], 
  [0, 1, 0, 0, 0] 
]; 
 
console.log(bfs(graph, 1));

打印：

{ 
  0: 2, 
  1: 0, 
  2: 1, 
  3: 3, 
  4: Infinity 
}

最后，推荐大家使用Fundebug，一款很好用的BUG监控工具~

本文旨在向广大前端同学普及常见的数据结构，本人对这一领域也只是初窥门径，说的有差池的地方欢迎指出。也希望大家能打牢基础，在这条路上走的更高更远!