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前言
栈和队列是一对好兄弟，前面我们介绍过一篇栈的文章(栈，不就后进先出)，栈的机制相对简单，后入先出，就像进入一个狭小的山洞，山洞只有一个出入口，只能后进先出(在外面的先出去，堵在里面先进去的就有点倒霉)。而队列就好比是一个隧道，后面的人跟着前面走，前面人先出去(先入先出)。日常的排队就是队列运转形式的一个描述!
栈是一种喜新厌旧的数据结构，来了新的就会处理新的把老的先停滞在这(我们找人、约人办事最讨厌这种人)，队列就是大公无私的一种数据结构，排队先来先得，讲究顺序性，所以这种数据结构在程序设计、中间件等都非常广泛的应用，例如消息队列、FIFO磁盘调度、二叉树层序遍历、BFS宽度优先搜索等等。
队列的核心理念就是：先进先出! 这种非常基础和重要的数据结构一定要掌握并手写一个!虽然队列就是先进先出核心规则，但手写还需要考虑不少细节!
队列的概念：队列是一种特殊的线性表，特殊之处在于它只允许在表的前端(front)进行删除操作，而在表的后端(rear)进行插入操作，和栈一样，队列是一种操作受限制的线性表。进行插入操作的端称为队尾，进行删除操作的端称为队头。
同时，阅读本篇文章最好先弄懂顺序表的基本操作和栈的数据结构!学习效果更佳!
队列介绍
我们设计队列时候可以选择一个标准，这里就拿力扣622设计循环队列作为队列设计的标准。
队头front：删除数据的一端。
队尾rear： 插入数据的一端。
对于数组，从数组后面插入更容易，数组前面插入较困难，所以一般用数组实现的队列队头在数组前面，队尾在数组后面;而对于链表，插入删除在两头分别进行那么头部(前面)删除尾部插入最方便的选择。
实现方法：
- MyCircularQueue(k): 构造器，设置队列长度为 k 。
- Front: 从队首获取元素。如果队列为空，返回 -1 。
- Rear: 获取队尾元素。如果队列为空，返回 -1 。
- enQueue(value): 向循环队列插入一个元素。如果成功插入则返回真。
- deQueue(): 从循环队列中删除一个元素。如果成功删除则返回真。
- isEmpty(): 检查循环队列是否为空。
- isFull(): 检查循环队列是否已满。
普通队列
按照上述的介绍，我们很容易知道数组实现的方式。用数组模拟表示队列。要考虑初始化，插入，问题。
在这个普通队列一些操作需要注意的有：
初始化：数组的front和rear都指向0. (front和rear下标相等的时候说明队列为空)
入队：队不满，数组不越界，先队尾位置传值，再队尾下标+1(队尾rear实际上超前一位，为了区分空队列情况)
出队：队不空，先取队头位置元素，在队头+1。
但是很容易发现问题，每个空间域只能利用一次，造成空间极度浪费，非常容易越界!
循环队列(数组实现)
针对上述的问题。有个较好的解决方法!就是对已经申请的(数组)内存重复利用。这就是我们所说的循环队列。循环队列的一个好处是我们可以利用这个队列之前用过的空间。在一个普通队列里，一旦一个队列满了，我们就不能插入下一个元素，即使在队列前面仍有空间。但是使用循环队列，我们能使用这些空间去存储新的值。
数组实现的循环队列就是在逻辑上作修改。因为我们队列中只需要front和rear两个指针。rear在逻辑上在后面，front在逻辑上是在前面的，但实际上它们不一定谁在前谁在后，在计算距离的时候需要给rear先补上数组长度减去front，然后求余即可。
初始化：数组的front和rear都指向0. 这里需要注意的是：front和rear位于同一个位置时候，证明队列里面是空的。还有在这里我具体实现时候将数组申请大了一个位置空出来，防止队列满的情况又造成front和rear在同一个位置。
入队：队不满，先队尾位置传值，再rear=(rear+1) % maxsize;
出队：队不空，先取队头位置元素，front=(front+1)% maxsize;
这里出队入队指标相加如果遇到最后需要转到头位置，这里直接+1求余找到位置(相比判断是否在最后更加简洁)，其中maxsize是数组实际大小。
是否为空：return rear == front;
大小：return (rear+maxsize-front)%maxsize; 这里很容易理解，一张图就能解释清楚，无论是front实际在前在后都能满足要求。
这里面有几个大家需要注意的，就是指标相加如果遇到最后需要转到头的话。可以判断是否到数组末尾位置。也可以直接+1求余。其中maxsize是数组实际大小。
具体实现：
- public class MyCircularQueue {
- private int data[];// 数组容器
- private int front;// 头
- private int rear;// 尾
- private int maxsize;// 最大长度
- public MyCircularQueue(int k) {
- data = new int[k+1];
- front = 0;
- rear = 0;
- maxsize = k+1;
- }
- public boolean enQueue(int value) {
- if (isFull())
- return false;
- else {
- data[rear] = value;
- rear=(rear + 1) % maxsize;
- }
- return true;
- }
- public boolean deQueue() {
- if (isEmpty())
- return false;
- else {
- front=(front+1)%maxsize;
- }
- return true;
- }
- public int Front() {
- if(isEmpty())
- return -1;
- return data[front];
- }
- public int Rear() {
- if(isEmpty())
- return -1;
- return data[(rear-1+maxsize)%maxsize];
- }
- public boolean isEmpty() {
- return rear == front;
- }
- public boolean isFull() {
- return (rear + 1) % maxsize == front;
- }
- }
循环队列(链表实现)
对于链表实现的队列，要根据先进先出的规则考虑头和尾的位置
我们知道队列是先进先出的，对于链表，我们能采用单链表尽量采用单链表，能方便尽量方便，同时还要兼顾效率。使用链表大概有两个实现方案：
方案一 如果队列头设在链表尾，队列尾设在链表头。那么队尾进队插入在链表头部插入没问题，容易实现，但是如果队头删除在链表尾部进行，如果不设置尾指针要遍历到队尾，但是设置尾指针删除需要将它前驱节点需要双向链表，都挺麻烦的。
方案二如果队列头设在链表头，队列尾设在链表尾，那么队尾进队插入在链表尾部插入没问题(用尾指针可以直接指向next)，容易实现，如果队头删除在链表头部进行也很容易，就是我们前面常说的头节点删除节点。
所以我们最终采取的是方案2的带头节点、带尾指针的单链表!
主要操作为：
初始化：设立一个头结点，是front和rear都先指向它。
入队：rear.next=va;rear=va;(va为被插入节点)
出队：队不空，front.next=front.next.next;经典带头节点删除，但是如果仅有一个节点删除时候，需要多加一个rear=front，不然rear就失联啦。
是否为空：return rear == front; 或者自定义维护len判断return len==0
大小：节点front遍历到rear的个数，或者自定义维护len直接返回(这里并没实现)。
实现代码：
- public class MyCircularQueue{
- class node {
- int data;// 节点的结果
- node next;// 下一个连接的节点
- public node() {}
- public node(int data) {
- this.data = data;
- }
- }
- node front;//相当于head 带头节点的
- node rear;//相当于tail/end
- int maxsize;//最大长度
- int len=0;
- public MyCircularQueue(int k) {
- front=new node(0);
- rear=front;
- maxsize=k;
- len=0;
- }
- public boolean enQueue(int value) {
- if (isFull())
- return false;
- else {
- node va=new node(value);
- rear.next=va;
- rear=va;
- len++;
- }
- return true;
- }
- public boolean deQueue() {
- if (isEmpty())
- return false;
- else {
- front.next=front.next.next;
- len--;
- //注意 如果被删完 需要将rear指向front
- if(len==0)
- rear=front;
- }
- return true;
- }
- public int Front() {
- if(isEmpty())
- return -1;
- return front.next.data;
- }
- public int Rear() {
- if(isEmpty())
- return -1;
- return rear.data;
- }
- public boolean isEmpty() {
- return len==0;
- //return rear == front;
- }
- public boolean isFull() {
- return len==maxsize;
- }
- }
双向队列(加餐)
设计实现双端队列，其实你经常使用的ArrayDeque就是一个经典的双向队列，其基于数组实现，效率非常高。我们这里实现的双向队列模板基于力扣641 设计循环双端队列 。
你的实现需要支持以下操作：
- MyCircularDeque(k)：构造函数,双端队列的大小为k。
- insertFront()：将一个元素添加到双端队列头部。如果操作成功返回 true。
- insertLast()：将一个元素添加到双端队列尾部。如果操作成功返回 true。
- deleteFront()：从双端队列头部删除一个元素。如果操作成功返回 true。
- deleteLast()：从双端队列尾部删除一个元素。如果操作成功返回 true。
- getFront()：从双端队列头部获得一个元素。如果双端队列为空，返回 -1。
- getRear()：获得双端队列的最后一个元素。如果双端队列为空，返回 -1。
- isEmpty()：检查双端队列是否为空。
- isFull()：检查双端队列是否满了。
其实有了上面的基础，实现一个双端队列非常容易，有很多操作和单端的循环队列是一致的，只有多了一个队头插入和队尾删除的操作，两个操作分别简单的分析一下：
队头插入：队友front下标位置本身是有值的，所以要将front退后一位然后再赋值，不过要考虑是否为满或者数组越界情况。
队尾删除：只需要rear位置减1，同时也要考虑是否为空和越界情况。
具体实现代码：
- public class MyCircularDeque {
- private int data[];// 数组容器
- private int front;// 头
- private int rear;// 尾
- private int maxsize;// 最大长度
- /*初始化 最大大小为k */
- public MyCircularDeque(int k) {
- data = new int[k+1];
- front = 0;
- rear = 0;
- maxsize = k+1;
- }
- /** 头部插入 */
- public boolean insertFront(int value) {
- if(isFull())
- return false;
- else {
- front=(front+maxsize-1)%maxsize;
- data[front]=value;
- }
- return true;
- }
- /** 尾部插入 */
- public boolean insertLast(int value) {
- if(isFull())
- return false;
- else{
- data[rear]=value;
- rear=(rear+1)%maxsize;
- }
- return true;
- }
- /** 正常头部删除 */
- public boolean deleteFront() {
- if (isEmpty())
- return false;
- else {
- front=(front+1)%maxsize;
- }
- return true;
- }
- /** 尾部删除 */
- public boolean deleteLast() {
- if(isEmpty())
- return false;
- else {
- rear=(rear+maxsize-1)%maxsize;
- }
- return true;
- }
- /** Get the front item */
- public int getFront() {
- if(isEmpty())
- return -1;
- return data[front];
- }
- /** Get the last item from the deque. */
- public int getRear() {
- if(isEmpty())
- return -1;
- return data[(rear-1+maxsize)%maxsize];
- }
- /** Checks whether the circular deque is empty or not. */
- public boolean isEmpty() {
- return front==rear;
- }
- /** Checks whether the circular deque is full or not. */
- public boolean isFull() {
- return (rear+1)%maxsize==front;
- }
- }
总结
对于队列来说数据结构相比栈复杂一些，但是也不是很难，搞懂先进先出然后用数组或者链表实现即可。
对于数组，队尾tail指向的位置是空的，而链表的front(head一样)为头指针为空的，所以在不同结构实现相同效果的方法需要注意一下。
数组实现的循环队列能够很大程度利用数组空间，而双向队列则是既能当队列又能当栈的一种高效数据结构，掌握还是很有必要的。
